Ensaio - Prós e contras do uso de matemática na economia
[1] Durante a maior parte da história do pensamento econômico o uso da matemática na formulação de teoria foi restrito. Durante todo século XIX e nas primeiras três décadas do século XX a esmagadora maioria da produção acadêmica de teoria economica foi feita sem o uso de aparato matemático, existiam economistas matemáticos como Walras e Pareto, mas esses economistas estavam em pequeno número em relação ao resto da profissão. Só nas décadas de 30,40 e 50 que a economia se converteu quase que completamente a formalização matemática e a partir da década de 60 em diante quase toda a produção acadêmica de alto nível é baseada no uso de modelos matemáticos para expressar as teorias ao invés da boa e velha lógica verbal do Adam Smith.
[2] Existem muitos economistas que criticaram ou defenderam a formalização matemática. Os principais economistas que trabalharam para formalizar matematicamente os insights mais importantes (do ponto de vista do mainstream dos anos 40 e 50) que haviam sido desenvolvidos nos 150 anos anteriores a esse processo de formalização foram Samuelson, Arrow, Debreu e o von Neumann. Um dos principais argumentos a favor da formalização matemática foi proposto por Samuelson, o argumento é o seguinte: Através da formalização matemática podemos colocar todas as partes da teoria na mesa de forma clara, sem que nada esteja implícito. Ou seja, a matemática deve ser usada para tornar tudo o que está implícito explícito. Dessa forma seria possível transmitir a teoria de um pensador para outro com maior grau de entendimento do que a teoria significava.
[3] A formalização matemática realmente aparenta dar uma aura precisa para a teoria. Lendo um livro de economia matemática se tem a impressão de exatidão e clareza, e ao contrário, quando estou lendo um texto escrito com linguagem corrente se tem a impressão de que a teoria é vaga e não tem precisão científica. Isso é aparente se comparando a leitura de qualquer manual de economia matemática ou com um livro de economia antigo anterior a “revolução formalizadora” da economia ou, particularmente, a moderna literatura heterodoxa. O livro de economia matemática aparenta ser muito mais sofisticado e científico do que o artigo antigo, e ainda mais em relação a literatura heterodoxa. Na verdade essa diferença ocorre devido ao foco de cada tipo de análise.
[4] Num modelo matemático geralmente se deve provar a existência do equilíbrio. Esse é um exercício de matemática pura (no sentido que não tem relevância econômica direta) que serve para definir exatamente quais dados podem ser inseridos dentro do modelo para que o modelo tenha como “output” um resultado determinado. Nota-se que na economia moderna o output ou resultado de um conjunto de equações do modelo é geralmente chamado de equilíbrio. O conceito de equilíbrio perdeu sua natureza econômica com a passagem do tempo e com isso se perdeu também a análise econômica baseada nos processos econômicos ao invés da pura lógica da escolha numa situação onde os meios e os fins estão dados. Numa situação de pura lógica da escolha temos a maximização da utilidade em relação a restrição, e esse tipo de situação realmente ocorre no mundo real, só que é um processo que leva tempo, na análise dos processos econômicos se analisa o processo de formação da percepção do agente em relação aos meios que ele pode usar para atingir seus fins (as nescessidades do agente).
[5] Na análise matemática geralmente se deve provar além da existência do equilíbrio outros elementos que na teoria econômica “verbal” não fazem sentido. Praticamente toda a literatura que analisa muitos resultados de modelos sofisticados não tem nenhuma relação direta com a teoria econômica pura, embora sejam realmente importantes para a economia matemática no sentido que servem como elementos na construção do modelo, embora não tenham relevância fora do modelo. O exemplo perfeito são os problemas de existência como já foi colocado. O problema da análise formal é que como as energias são desperdiçadas para a pesquisa nesse campo os outros campos recebem um tratamento mais superficial do que poderia ser dado se não existissem esses custos de mão de obra com a formalização. Bem, o mainstream conta com uns 15 mil PHDs nos EUA trabalhando para polir a pura lógica da escolha, logo, sobra homens hora para dar conta do serviço. Então a maior quantidade de trabalho intelectual necessário para fazer uma teoria matemática não representa grande problema para a ortodoxia, já para uma escola de pensamento pequena, a formalização matemática se torna mais trabalhosa e tem um grande custo para essa escola.
[6] Uma grande vantagem da formalização é que com a versão formal da teoria é muito mais fácil seu ensino de forma correta. A matemática força o indivíduo a ver a teoria detalhadamente, de modo a ganhar um entendimento mais profundo da teoria do que sem o seu uso. É sim possível estudar uma teoria profundamente sem matemática, mas a linguagem verbal não prende a mente com tanta força quanto a linguagem matemática. Também é claro que o uso de matemática leva a uma situação onde muitos "economistas" alimentam a ilusão de que entendem alguma coisa mas só sabem resolver as equações sem realmente compreender o que elas significam, o que é o mais importante.
[7] Já na teoria exposta de formal verbal um problema que geralmente ocorre é que como a teoria em forma verbal não é exposta de forma tão claramente definida podemos ter muitas interpretações da teoria e muitas vezes seu expositor não consegue se fazer entender por que estuda sua produção científica. O Kirzner várias vezes explicou que seus críticos não entenderam a “essência” de seus argumentos, na verdade vários dos economistas que se consideram pertencentes a escola austriaca tem um entendimento muito superficial das idéias de Mises and Hayek.
[8] Eu diria que essa seria uma boa estratégia de divulgação acadêmica da teoria austriaca a sua formalização matemática. Simplesmente porque atualmente todas as teorias respeitadas já foram formalizadas e só temos no campo das teorias não matemáticas coisas do nível do marxismo e pós keynesianismo. A matematização da teoria austriaca certamente contribuiria para seu sucesso dentro do mainstream. Na verdade a grande complexidade da teoria que dificulta sua matematização e seu entendimento generalizado pela profissão e mesmo por muitos de seus seguidores.
[9] De qualquer maneira a matematização da economia foi tremendamente ruim para seu progresso no início do século XX. Pensadores como Knight, Schumpeter e Mises estavam lidando com problemas que não iriam ser tratados novamente com a formalização. Problemas que eram mais avançados do que os problemas que a economia matemática esta lidando hoje! O que ocorreu é que uma exposição formal de uma teoria impede que os aspectos que não são precisamente articuláveis pelo pensador sejam colocados no papel. A formalização esteriliza o pensamento que transcende sua capacidade de articulação, e por isso impede que noções que não estão bem definidas mas que são importantes numa teoria sejam transmitidas. Antes da formalização da teoria neoclássica os economistas pensavam na teoria econômica como processos de ajustamento em desequilíbrio e não em estados de equilíbrio, após sua formalização que a teoria econômica se reduziu a uma coleção de modelos variados e deixou de ser uma ciência unificada. A noção de mercados como processos foi perdida e a análise de temas relacionados aos processos econômicos de troca, como por exemplo na análise da moeda, regrediu para níveis pré marginalistas (no caso da moeda muitos economistas analisam a moeda com moldes teóricos de 200 anos atrás ou sem nenhuma teoria).
[10] O melhor exemplo dessa regressão no nível da teoria econômica é a análise da moeda feita por Mises em 1912, ela é superior a qualquer modelo monetário moderno, já que atualmente na análise da moeda geralmente se assume que os agentes tenham preferências em relação a moeda, ou seja, que a moeda está inserida diretamente na função de utilidade. O problema é que a moeda é demandada justamente para que o agente consiga bens que ele realmente atribuí valor. O que ocorre é que os agentes demandam moeda porque eles esperam que com a moeda eles consigam aproveitar possibilidades de ganho com trocas que serão descobertas no futuro, ou seja, a existência da moeda está intrinsecamente ligada ao processo de descoberta espontânea. E a noção de descoberta espontânea não existe para a economia matemática. Na teoria econômica de antes de 1930 a noção de descoberta existia de forma implícita em quase todas as teorias existentes, só que ela nunca foi articulada de forma consciente até 1937 (Economics and Knowledge , Hayek), quando o estrago causado pelas revoluções matemática e keynesiana já estava feito.
[11] O que hoje é chamado de Escola Austríaca nada mais é do que o conjunto de insights que foram perdidos na formalização da teoria econômica ortodoxa nos anos 30. Ou seja, é a economia que estuda justamente a noção de mercado que não estava articulada de forma consciente nos escritos de economistas como Mises, Schumpeter, Knight, Hayek, Marshall e cia. Mises e Hayek eram justamente os pensadores onde a forma de pensar nos mercados como processos era mais saliente. Por isso foram os únicos que notaram a perda desses elementos e por isso foram contrários a formalizaçao da economia. O problema é que esses elementos não estavam articulados de forma precisa, de modo que quando se le um trabalho que não utiliza os elementos se nota que algo está faltando, embora não seja possível definir o que é. Gradualmente esses conceitos foram saindo das ruinas da economia "neoclássica clássica" e foram refinados por economistas como Hayek e Kirzner e hoje são os elementos centrais da teoria austriaca moderna.
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