Economia
Incentivos, sempre eles
Esta notícia é interessante.
Trecho: O futebol é um bom negócio, quando bem administrado. Tanto é que grandes empresas, mesmo não sendo do ramo, investem neste setor e têm um bom retorno. É pensando assim que a diretoria do América, em busca de novas fontes de arrecadação, vai tentar conseguir dinheiro com a ajuda de seus conselheiros, oferecendo, em troca, participação na venda de jogadores.
O lançamento da campanha será no próximo dia 9, na sede social do clube, no bairro Ouro Preto. A idéia foi lançada pelo vice-presidente de futebol, Magnus Lívio de Carvalho, e prevê a contribuição de R$ 1 mil mensais de cada conselheiro, em 24 meses. Durante esta prazo, qualquer que seja o jogador vendido, 50% do valor ficará para o clube e os outros 50% serão rateados entre os conselheiros participantes da campanha.
Este incentivo me faz pensar naquela velha questão do feudalismo e da corvéia (veja o livro do David Friedman online).
Basicamente, lá, o vassalo dava 50% da colheita para o senhor feudal, independente de quanto produzisse o que gerava, obviamente, um incentivo para a sub-produção (se eu sei que alguém vai me levar metade do que eu produzir, por que devo produzir muito mais do que o que preciso para comer?).
A adoção de incentivos assim fazem a gente pensar no porquê de existirem instituições ineficientes (este é o papel do economista, certo?). Pois agora minha pergunta é: o plano do pessoal do América é economicamente eficiente? Fazer um conselheiro pagar R$ 24 mil (R$ 1 mil/mês, 24 meses) para, em troca, receber 50% do valor total dos jogadores vendidos no período é um bom incentivo?
Primeira tentativa de responder a esta pergunta (com alguma pressa):
Supondo que o número de conselheiros seja fixo, digamos, "T", então cada um terá, após 24 meses, o custo total de R$ 24 mil. O benefício total depende de diversas variáveis que influenciam o valor do plantel. Bem, suponha que o time não pretenda vender todos os jogadores (isto é compatível com a notícia, se você a leu inteira). Então o time pode vender uma parcela do total de jogadores. Vamos chamar o valor presente do fluxo total de receita adquirido com as vendas de "J". Assim, temos que cada conselheiro receberá: J/T - 24,000.
Obviamente, J é função de diversas variáveis como o desempenho do time e tudo o mais. Então J=J(.). Mas isto não é suficiente para me fazer desembolsar esta grana toda a cada mês. Afinal, o que importa para mim, hoje, é o quanto eu espero receber - E(J(...)) - e não o valor de J daqui a dois anos que, aliás, eu desconheço (só Deus sabe, desde que ele não jogue dados...). Logo, a expressão relevante na cabeça do conselheiro é: E(J(...))/T - 24,000.
Agora, E(J(...)) é uma variável aleatória com uma distribuição que não conhecemos. Bem, o problema pode ainda ser resolvido com algumas hipóteses sobre a distribuição e tudo o mais, certo? Certo.
Segunda tentativa
Suponha que o conselheiro seja o principal e a gerência do clube seja o agente. No esquema "sharecropping", a gerência leva s(x) = a*f(x) + F onde F é uma constante e a < 1. Este é o modelo tal como exposto na segunda edição do "baby Varian", cap.32. A maximização desta função se dá com o controle de x e resulta em:
a*PMG(x^) = CMg(x^)
Que é um resultado ineficiente (pois este só ocorreria se a = 1).
Mas esta não é, ainda, uma boa modelagem. Isto porque, no caso do América, o esquema é destinado a incentivar os conselheiros a arcarem com parte dos custos do time com a promessa de um retorno fixo - em termos percentuais, certo? Certo. Mas há uma pista aqui: retornos marginais.
Sugestões?
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O lançamento da campanha será no próximo dia 9, na sede social do clube, no bairro Ouro Preto. A idéia foi lançada pelo vice-presidente de futebol, Magnus Lívio de Carvalho, e prevê a contribuição de R$ 1 mil mensais de cada conselheiro, em 24 meses. Durante esta prazo, qualquer que seja o jogador vendido, 50% do valor ficará para o clube e os outros 50% serão rateados entre os conselheiros participantes da campanha.
Este incentivo me faz pensar naquela velha questão do feudalismo e da corvéia (veja o livro do David Friedman online).
Basicamente, lá, o vassalo dava 50% da colheita para o senhor feudal, independente de quanto produzisse o que gerava, obviamente, um incentivo para a sub-produção (se eu sei que alguém vai me levar metade do que eu produzir, por que devo produzir muito mais do que o que preciso para comer?).
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Primeira tentativa de responder a esta pergunta (com alguma pressa):
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Obviamente, J é função de diversas variáveis como o desempenho do time e tudo o mais. Então J=J(.). Mas isto não é suficiente para me fazer desembolsar esta grana toda a cada mês. Afinal, o que importa para mim, hoje, é o quanto eu espero receber - E(J(...)) - e não o valor de J daqui a dois anos que, aliás, eu desconheço (só Deus sabe, desde que ele não jogue dados...). Logo, a expressão relevante na cabeça do conselheiro é: E(J(...))/T - 24,000.
Agora, E(J(...)) é uma variável aleatória com uma distribuição que não conhecemos. Bem, o problema pode ainda ser resolvido com algumas hipóteses sobre a distribuição e tudo o mais, certo? Certo.
Segunda tentativa
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a*PMG(x^) = CMg(x^)
Que é um resultado ineficiente (pois este só ocorreria se a = 1).
Mas esta não é, ainda, uma boa modelagem. Isto porque, no caso do América, o esquema é destinado a incentivar os conselheiros a arcarem com parte dos custos do time com a promessa de um retorno fixo - em termos percentuais, certo? Certo. Mas há uma pista aqui: retornos marginais.
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